题目内容

7．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，且∠AED=∠ABC，DE=3，BC=5，AC=12．求AD的长．

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$，
∵DE=3，BC=5，AC=12，
∴$\frac{AD}{12}=\frac{3}{5}$．
∴AD=$\frac{36}{5}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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18．若单项式-2xmy和$\frac{2}{3}$x3yn+3是同类项，则（m+n）2016的值为（　　）
A．1B．-1C．52016D．32016
19．如图所示，△ABC中，∠BAC=32°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转55°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（　　）
A．22°B．23°C．24°D．25°
16．计算4x2•（-2xy）的结果是（　　）
A．-6x3yB．-8x3yC．2x3yD．8x2y
2．已知A（m，n），且满足|m-2|+（n-2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标．
（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．
12．用适当的方法解下列方程．
（1）x2+3x=5（x+3）；
（2）2x2-6x+1=0．
19．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3；
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为-3或1；
③请你找出所有符合条件的整数x，使代数式|x+1|+|x-2|=3，这样的整数是-1，0，1，2．
16．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=10，AD=6，AC=8，求BE的长．
17．如表是某次篮球联赛积分的一部分
球队比赛现场胜场负场积分
前进1410424
光明149523
远大147721
卫星1441018
备注：积分=胜场积分+负场积分
（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？
（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．
（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．

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