题目内容
如图所示，若⊙O的半径为10cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为6cm，则弦AB的长为16
16
cm．分析：过O点作OC⊥AB于C，连OB，根据垂线段最短得到OC=6cm，根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出BC，即可得到AB．
解答：
解：连接OB，过点O作OC⊥AB于C，
∵圆心的最短距离为6cm，
∴OC=6cm，
∴AB=2AC，
在Rt△OBC中，
∵OB=10cm，OC=6cm，
∴BC=
=
=8cm，
∴AB=2BC=16cm．
故答案为：16．
解：连接OB，过点O作OC⊥AB于C，∵圆心的最短距离为6cm，
∴OC=6cm，
∴AB=2AC，
在Rt△OBC中，
∵OB=10cm，OC=6cm，
∴BC=
| OB2-OC2 |
| 102-62 |
∴AB=2BC=16cm．
故答案为：16．
点评：本题考查了垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（
（2011•巴中）如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数
，
的部分图象如图所示，
是
轴正半轴上一点，过点
∥
轴，分别交两个图象于点
．若
，则
．
，
的部分图象如图所示，
是
轴正半轴上一点，过点
∥
轴，分别交两个图象于点
．若
，则
．
，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是__________。