Question

在平面直角坐标系中，直线y=kx+5经过点P（3，-1），求关于x的不等式kx+5≥0的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先把P点坐标代入y=kx+5得3k+5=-1，求出k得到直线解析式为y=-2x+5，然后求出函数值大于或等于0时所对应的自变量的取值范围即可．

解答：解：把P（3，-1）代入y=kx+5得3k+5=-1，解得k=-2，
所以直线解析式为y=-2x+5，
当y≥0时，则-2x+5≥0，解得x≤

5

2

，
即关于x的不等式kx+2≤0的解集为x≤

5

2

．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．