题目内容

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
考点：相似三角形的判定
专题：网格型
分析：利用格点三角形的知识求出AB，BC，AC及DE，EF，DF的长度，继而可作出判断．
解答：解：△ABC∽△DEF．
由图可得：AB=2，BC=2
2
，AC=2
5
；
DE=
2
，EF=2，DF=
10
，
∴
AB
DE
=
BC
EF
=
AC
DF
=
2
，
∴△ABC∽△DEF．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是求出各边的长度．
练习册系列答案
相关题目
如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大
 
度．
在△ABC中，AB=AC，点D是线段BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，如果∠BAC=90°，则∠BCE=
 
；
（2）如图2，设∠BAC=α，∠BCE=β．当点D在线段BC上移动时，请写出α，β之间的数量关系，请说明理由．
综合计算题
（1）一个多边形的外角和是内角和的
2
7
，求这个多边形的边数及从一个顶点引出的对角线的条数．
（2）x取哪些非负整数时，
3x-2
5
的值大于
2x+1
3
与1的差．
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有
 
个．（在图上作出点P的位置）
如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P有
 
个．（请在图形中表示点P的位置）
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a
 
0，b
 
0，c
 
0，b2-4ac
 
0，a+b+c
 
0，a-b+c
 
 0．
如图在⊙O中，图1中△ABC内接于⊙O且∠ABC=90°，图2中△A1BC1，内接于⊙O，AC是直径且AC∥A1C1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出将△ABC的面积平分为两等份的弦．
（2）在图2中，画出将△A1BC1的面积平分为两等份的弦．
如图，下列说法中错误的是（　　）
A、OA方向是北偏东15°
B、OB方向是西北方向
C、OC方向是南偏西30°
D、OD方向是南偏东25°

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