题目内容

如图,平原上有四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.

⑴不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.

⑵计划把河中的水引入蓄水池中,怎样开的渠最短?并说明根据.

 

【答案】

见解析

【解析】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用

(1)由两点之间线段最短可知,连接AD、BC交于H,则H为蓄水池位置;

(2)根据垂线段最短可知,要做一个垂直EF的线段.

⑴连结,交于点,则为所求的蓄水池点.

⑵过,沿开挖,可使开挖的渠最短,依据是:“点与直线的连线中,垂线段最短”.(如图)

 

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