题目内容
如图,平原上有
,
,
,
四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.
⑴不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池
点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
⑵计划把河中的水引入蓄水池
中,怎样开的渠最短?并说明根据.
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【答案】
见解析
【解析】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用
(1)由两点之间线段最短可知,连接AD、BC交于H,则H为蓄水池位置;
(2)根据垂线段最短可知,要做一个垂直EF的线段.
⑴连结
,
,交于点
,则
为所求的蓄水池点.
⑵过
作
于
,沿
开挖,可使开挖的渠最短,依据是:“点与直线的连线中,垂线段最短”.(如图)
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