Question

7．用公式法解下列方程：
（1）2x²+2x-1=0；
（2）y²+y=1．

Answer 1

分析 （1）先求出△的值，再利用求根公式即可得出结论．
（2）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用公式法求解即可．

解答 解：（1）∵a=2，b=2，c=-1，
∴△=2²-4×2×（-1）=4+8=12，
∴x=$\frac{-2±\sqrt{12}}{4}$=$\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$=-$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；

（2）原方程可化为y²+y-1=0，
∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1²-4×1×（-1）=5，
∴x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查的是解一元二次方程，熟知利用公式法解一元二次方程是解答此题的关键．