Question

10．已知x₁和x₂为方程2x²-x+m=0的两个实数根，且3x₁-2x₂=9，则m的值为-6．

Answer 1

分析 由题意$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}}\\{3{x}_{1}-2{x}_{2}=9}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=2}\\{{x}_{2}=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，根据x₁•x₂=$\frac{m}{2}$，即可求出m的值．

解答 解：由题意$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}}\\{3{x}_{1}-2{x}_{2}=9}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=2}\\{{x}_{2}=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴x₁•x₂=$\frac{m}{2}$，
∴-3=$\frac{m}{2}$，
∴m=-6．
故答案为-6．

点评 本题考查根与系数的关系、一元二次方程、二元一次方程组等知识，解题的关键是熟练掌握根与系数关系，属于基础题．