题目内容

如图为边长为1的小正方形组成的网格图．
①请以线段AB为一边，以格点为顶点，画等腰三角形△ABC；
②请画出△ABC关于直线a对称的图形；（不要求写作法）
③求△ABC的面积．

解：①如图所示，等腰三角形△ABC即为所求作的三角形，

②如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

③△ABC的面积=×2×4=4．
分析：①以B为顶点，根据网格结构作BC=AB，即可得解；
②根据网格结构找出点A、B、C关于直线a的对称点A′、B′、C′，然后顺次连接即可；
③根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，是基础题，熟练掌握网格结构是解题的关键，本题答案不唯一，只要符合题意即可．
练习册系列答案
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如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．
如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．
如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．
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（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
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（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．
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（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD2+DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．

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