Question

已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r=（　　）

• A、1：1：

  3

• B、2：2：

  3

• C、1：2：3
• D、1：2：

  3

Answer 1

分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．

解答：解：圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形，这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等，
等边三角形的高与正六边形的边心距相等，
等边三角形的高是它的边长的

3

2

倍，
所以a：R：r=2：2：

3

．
故选B．

点评：本题考查了圆内接正六边形的边长，半径，边心距的关系．