题目内容

如图，已知△ABD∽△ACE．求证：△ABC∽△ADE．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由于△ABD∽△ACE，即可根据相似三角形的对应角相等，对应边的比值相等，即可证得∠BAC=∠DAE，
AB
AC
=
AD
AE
，从而证得．
解答：证明：∵△ABD∽△ACE，
∴
AB
AC
=
AD
AE
=
BD
CE
，∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵
AB
AC
=
AD
AE
，
∴△ABC∽△ADE．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，正确理解定理的内容是关键．
练习册系列答案
相关题目
约分：
a4-a2b2
a2-ab-2b2
．
如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知α为锐角，
3
3
＜tanα≤
3
，则α的取值范围是
 
．
已知等腰△ABC的腰长为2，底角为75°，则底边BC的长度为
 
．
在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是（　　）
A、-1B、-1和7
C、1D、1和-7
先分解因式，再求值：（x+2）（x-3）（x-7）+（2+x）（3-x）（x+3），其中x=5．
（1+
2
+
3
）（1+
2
-
3
）
设M=（x-3）（x-11），N=（x-5）（x-9），则M与N的关系为（　　）
A、M＜NB、M＞N
C、M=ND、不能确定

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网