题目内容
4．
如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH=$\frac{1}{2}$DH，AC和BH交于点K，求$\frac{AK}{KC}$的值．
分析 根据“AH=$\frac{1}{2}$DH”求出AH：AD即AE：BC的值是1：3，再根据相似三角形对应边成比例求出$\frac{AK}{KC}$的值．
解答 解：∵AH=$\frac{1}{2}$DH，
∴$\frac{AH}{AD}$=$\frac{1}{3}$，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AHK∽△CBK，
∴$\frac{AK}{KC}=\frac{AH}{BC}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，比例式的变形是解题的关键．
练习册系列答案
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