Question

2．如图所示是某种窗户的形状，上面时半圆形，下面是边长相同的四个小正方形，已知小正方形的边长为a cm，求：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长度；
（3）若窗户上安装的玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，窗框厚度不计，求安转这种窗户的总费用．

Answer 1

分析 （1）根据正方形的面积及圆的面积公式，列出代数式即可；
（2）结合图形，根据正方形及圆的周长公式，列出代数式即可；
（3）根据“窗户的面积×玻璃的价格+窗框的长度×窗框料价格”，列出代数式即可．

解答 解：（1）由题意可得，
窗户的面积是：4a²+$\frac{π{a}^{2}}{2}$；
（2）由图可得，
窗框的总长度是：12a+3a+πa=（15a+πa）cm，
即窗框的总长度是（15a+πa）cm；
（3）由题意可得，
安转这种窗户的总费用是：（4a²+$\frac{π{a}^{2}}{2}$）×0.001+0.03×（15a+πa）=（0.004+0.0005π）a²+（0.45+0.03π）a．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．