题目内容

解不等式
3-2x
3
＞5．
考点：解一元一次不等式
专题：
分析：去分母、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．
解答：解：去分母，得：3-2x＞15，
移项、合并同类项，得：-2x＞12，
系数化成1得：x＜-6．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
相关题目
如果在△ABC中，sinA=
2
2
且AB＞BC，那么下列最确切的结论是（　　）
A、△ABC是直角三角形
B、∠A=45°
C、
BC
AB
=
2
2
D、AC=BC
如图，直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（　　）
A、60°B、70°
C、80°D、90°
（1）计算：-22+（
1
2
）-1-
2
sin45°+20140；
（2）先化简，再求代数式的值：（x-1）÷（
2
x+1
-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，则b：c=
 
（写出所有值）．
求不等式组
x-2＞0
x
2
+1≥x-3
的最小整数解．
已知：如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P． 求证：四边形ABPE是平行四边形．
如图1，已知抛物线y=-
1
8
x2+bx+c经过点A（6，0），B（0，3），点C与点B关于抛物线对称轴对称．
（1）求抛物线的函数关系式，并求点C的坐标；
（2）点P是线段OA上一动点，以OP为直角边作等腰直角三角形OPQ，使△OPQ与△OAB在x轴的同侧，且∠OPQ=90°，OP=PQ．
①当点Q恰好在线段AB上时，求OP的长；
②将①中的△OPQ沿x轴向右平移，记平移后的△OPQ为△O′P′Q′，当点P′与点A重合时停止平移．设平移的距离为t，P′Q′与AB交于点M，连接O′C、O′M、CM．是否存在这样的t，使△O′CM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
③在②的平移过程中，设△O′P′Q′与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．
已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE．
求证：DB=AE．

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