Question

观察下面这列数：6，-7，18，-23，38，…则这列数的第6个数是

-47

．

Answer 1

分析：先观察所给出的数，总结出第一个数是6=（-1）¹⁺¹（1+1）²+2，第二个数是-7=（-1）²⁺¹（2+1）²+2，从而得出第n个数是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2，再把n=6代入即可．

解答：解：∵第一个数是6=（-1）¹⁺¹（1+1）²+2；
第二个数是-7=（-1）²⁺¹（2+1）²+2；
第三个数是18=（-1）³⁺¹（3+1）²+2；
…，
∴第n个数是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
∴这列数的第6个数是：（-1）⁶⁺¹（6+1）²+2=-47；
故答案为：-47．

点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、总结规律得出第n个数的公式是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．