Question

3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，则sinB的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{21}}{5}$

Answer 1

分析 根据互余两角三角函数的关系：sin²A+sin²B=1解答．

解答 解：∵在Rt△ABC，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sin²A+sin²B=1，sinB＞0，
∵sinA=$\frac{3}{5}$，
∴sinB=$\sqrt{1-（{\frac{3}{5}）}^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了互余两角三角函数的关系，掌握sin²A+sin²B=1是解题的关键．