Question

在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于　3　cm；弦AC所对的弧长等于　　cm．

 

Answer 1

2π或4π

解：连接OB和AC交于点D，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA=AB=BC=OC，

∵⊙O半径为3cm，

∴OA=OC=3cm，

∵OA=OB，

∴△OAB为等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOC=120°，

∴==2π，

∴优弧==4π，

故答案为3，2π或4π．