Question

如图1，是用边长为2cm的正方形和边长为2cm正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE．在桌面上由图1起始位置将图片沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后到图2的位置．则由点A到点A₄所走路径的长度为

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：明确四段弧长的和就是由点A到点A₄所走路径的长度，利用弧长公式计算．
解答：第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，所以弧长是cm
第二次旋转是以点D₁为圆心，A₁D₁为半径，角度是30度所以弧长=cm
第三次是以E1为圆心，E₁A₁为半径，角度是120度，所以cm
第四次是以点A₁为圆心所以A没有路程
第五次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度所以弧长是cm
四段弧长的和就是由点A到点A₄所走路径的长度=cm．
故选B．
点评：本题主要考查了是弧长公式的计算方法，弄清楚每一次的圆心、半径、及旋转度数是解题的关键．