Question

13．某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表表示：

品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/千克）	2.4	2.2
零售价/（元/千克）	3.6	3

（1）若他当天批发两种蔬菜共花去140元，则卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？
（2）设全部售出60千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a的函数关系式，并求最大利润为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格可以求得购买的黄瓜和茄子的质量，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以求得y与a的关系式，进而可以求得y的最大值．

解答 解：（1）设一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜xkg，
2.4x+2.2（60-x）=140
解得，x=40
60-x=20，
则卖完这些黄瓜和茄子可赚：（3.6-2.4）×40+（3-2.2）×20=64（元），
即卖完这些黄瓜和茄子可赚64元；
（2）由题意可得，
y=（3.6-2.4）×a+（3-2.2）×（60-a）=0.4a+48
∵0≤a≤60，
∴当a=60时，y=0.4a+48取得最大值，此时y=72，
即y与a的函数关系式是y=0.4a+48，最大利润为72元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．