题目内容
平面内有A、B、C三个点，若点A、B相距3cm，点A、C相距1cm，则点B、C之间的距离r的取值范围是 ．
考点：三角形三边关系
专题：
分析：当三点在同一直线上时，B、C之间的最大距离为3+1，最小距离为3-1，当三点不在同一直线上时，A、B、C三点构成一个三角形，由三角形三边关系可求得BC满足的范围，综合可得出答案．
解答：解：
当A、B、C三点在同一直线上时，当A在B、C之间时，B、C之间的距离为最大，r最大为3+1=4（cm），当C在A、B之间的时候，B、C之间的距离为最小，r最小为3-1=2（cm）；
当A、B、C三点不在同一直线上时，A、B、C三点构成一个三角形，由三角形三边关系可和：3-1＜BC＜3+1，即BC两点间的距离r满足2＜r＜4；
综上可知r的取值范围为：2cm≤r≤4cm，
故答案为：2cm≤r≤4cm．
当A、B、C三点在同一直线上时，当A在B、C之间时，B、C之间的距离为最大，r最大为3+1=4（cm），当C在A、B之间的时候，B、C之间的距离为最小，r最小为3-1=2（cm）；
当A、B、C三点不在同一直线上时，A、B、C三点构成一个三角形，由三角形三边关系可和：3-1＜BC＜3+1，即BC两点间的距离r满足2＜r＜4；
综上可知r的取值范围为：2cm≤r≤4cm，
故答案为：2cm≤r≤4cm．
点评：本题主要考查三角形的三边关系，注意分两种情况来讨论．
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