题目内容

15．如果x2+xy=3，y2+xy=-2，那么x2+3xy+2y2=（　　）
A．-1B．1C．2D．3

分析 已知等式变形后，两式相加即可求出所求式子的值．

解答 解：x2+xy=3①，y2+xy=-2②，
①+②×2得：x2+3xy+2y2=-1，
故选A．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+4y=1B．x2-2x=3C．2x-$\frac{x}{3}$=1-$\frac{3x}{2}$D．xy+6=3z
6．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用3.2万元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用6.8万元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于35%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）
3．（1）解不等式组，并求其整数解：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{3x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1}\end{array}\right.$
（2）先化简，再求值$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}+2m+1}$÷（m-1+$\frac{1}{m+1}$），其中m=$\sqrt{2}$．
10．已知：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…
（1）填空：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$；
（2）根据你发现的规律解方程：
$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+$\frac{1}{（x+4）（x+5）}$+…+$\frac{1}{（x+2013）（x+2014）}$=$\frac{x}{（x+2）（x+2014）}$．
20．观察下列两组算式：
①21=2  22=4  23=8  24=16  25=32  2664  27=128  28=256      ②（22）3=22×3=26=64…
通过观察，用你发现的规律写出82的末位数字是4，169的末位数字是6．
7．如图，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是9π．
4．如图，O为线段AB的中点，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是（　　）
A．P1B．P2C．P3D．P4
5．先化简，再求值：（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$$-\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）$÷\frac{4-a}{a}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

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