Question

若⊙O₁的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O₂的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是________．

Answer 1

相交
分析：只需找到两圆的圆心距、两圆的半径之和、两圆的半径之差，再根据它们之间的数量关系进一步判断两圆的位置关系．
解答：根据题意，得：
∵两圆的圆心距为2-（-1）=3，两圆的半径之和为1+3=4，两圆的半径之差是3-1=2，
∴2＜3＜4，
∴两圆相交．
故答案为相交．
点评：考查了两圆的位置关系与数量之间的联系：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：若两圆外离，则d＞R+r；若两圆外切，则d=R+r；若两圆相交，则R-r＜d＜R+r；若两圆内切，则d=R-r；若两圆内含，则d＜R-r．