Question

已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，BE⊥AC，CD⊥AB，求证：BD=CE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由AAS即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE．

解答：证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°
在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A ∠AEB=∠ADC AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AE=AD，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．