Question

如果不论x取什么数，代数式

ax+3

bx+5

的值都是一个定值，那么，代数式

a2+b2

a2-b2

的值为

 

Answer 1

分析：设x值为1和-1，根据代数式的值是定值，相等列式求出ab的关系，即a=

3

5

b，然后再把它代入代数式

a2+b2

a2-b2

计算即可求解．

解答：解：根据题意设x=1和-1，代入代数式

ax+3

bx+5

，
又∵代数式的值为定值，
∴

a+3

b+5

=

-a+3

-b+5

，
解得：a=

3

5

b，
把它代入代数式

a2+b2

a2-b2

=-

17

8

．
故答案为：-

17

8

．

点评：本题考查了代数式的求值，解题的关键是求出a和b的关系，难度适中，是个不错的题目．