Question

已知

5

=2.236，那么

3- 5

9-3 5 +2 14-6 5

=

 

．

Answer 1

分析：首先观察式子

14-6 5

被开方数可以写成一个完全平方式的形式，可以对其进行开方，然后进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：∵

14-6 5

=

32-2×3× 5 +( 5 )2

=3-

5

，
∴

3- 5

9-3 5 +2 14-6 5

=

3- 5

9-3 5 +6-2 5

=

3- 5

15-5 5

=

5

5

，
∵知

5

=2.236，
∴原式=

2.236

5

=0.4472．
故答案为：0.4472．

点评：本题主要考查二次根式的化简求值的知识，解答本题的关键是把

14-6 5

被开方数写成一个完全平方式的形式，对其进行开方，本题是一道比较不错的习题．