题目内容

6．因式分解：
（1）m2（n-2）-m（2-n）
（2）4（a-b）2+1+4（a-b）

分析 （1）直接提取公因式m（n-2），进而分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）m2（n-2）-m（2-n）
=m（n-2）（m+1）；

（2）4（a-b）2+1+4（a-b）
=[2（a-b）+1]2
=（2a-2b+1）2．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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16．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中一道思考题，进行了认真的探索
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12得方程（x+0.7）2+22=2.52，
解方程得x1=0.8，x2=-2.2（舍去），
∴点B将向外移动0.8米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
17．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）
A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，lcmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm
14．下列是因式分解的是（　　）
A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
C．x2+y2=（x+y）2D．（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）
1．已知矩形一对角线长是12cm，它与一边夹角为60°，则矩形较短一边长为6cm．
11．已知⊙O过正方形ABCD顶点A，B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1
18．下列计算正确的是（　　）
A．x+x=x2B．4x2-3x2=1C．x3•x3=2x3D．x4•x4=1
15．温总理在十七大政府工作报告之五年回顾中指出：“我们从加强农业基础入手，把促进粮食增产和农民增收作为首要任务，在制度、政策和投入方面采取一系列重大举措．全部取消了农业税、牧业税和特产税，每年减轻农民负担1335亿元”，体现了党和国家对基层劳动人民的关注．请你用科学记数法将1335亿元表示为（　　）元．（保留3位有效数字）
A．134B．1.335×1012C．1.34×1012D．1.34×1011
16．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是$\frac{5}{6}$a，$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{2}$．（用字母表示）

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