Question

二次函数y=x²+4x+5（-3≤x≤0）的最大值和最小值分别是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：计算题

分析：先把解析式配成顶点式得到y=（x+2）²+1，由于-3≤x≤0，根据二次函数的性质得x=0时，y的值最大；当x=-2时，y有最小值，然后分别计算对应的函数值．

解答：解：y=（x+2）²+1，
当x=-2时，y有最小值1，
∵-3≤x≤0，
∴x=0时，y的值最大，最大值为5；当x=-2时，y有最小值1，

故答案为5，1．

点评：本题考查了二次函数的最值：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值