题目内容

16．若分式$\frac{3x-2}{5x-8}$有意义，则实数x的取值范围是x≠$\frac{8}{5}$．

分析 根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．

解答 解：由分式$\frac{3x-2}{5x-8}$有意义，得
5x-8≠0．
解得x≠$\frac{8}{5}$，
故答案为：x≠$\frac{8}{5}$．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．

练习册系列答案
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A．5πcm2B．10πcm2C．15 cm2D．15πcm2
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11．如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同的路线，由甲地到乙地行驶过程中路程和时间之间的关系图，已知两地相距80千米，请根据图象回答：
（1）谁出发得早？早多长时间？
（2）谁到达乙地较早？早多长时间？
（3）两人在途中行驶的平均速度分别是多少？
1．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）
A．B．C．D．
8．某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
（1）现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．
（2）工厂共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？
（3）如果有长方形纸板340张，正方形纸板162张，做出上述两种纸盒后剩余2张纸板，问两种纸盒各生产了多少个？请直接写出结论．
5．在?ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，M、N、P分别为EF、EC、BC的中点，连接NP．请你发现∠ABD与∠MNP满足的等量关系，并证明．
6．类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，AE与BD交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F，若$\frac{BE}{CE}$=2，求$\frac{EF}{EG}$的值．
（1）尝试探究
在图（1）中，过点E作EM⊥BD于点M，作EN⊥AC于点N，则EM和EN的数量关系是$\frac{ME}{NE}$=2，$\frac{EF}{EG}$的值是$\frac{1}{2}$．
（2）类比延伸
如图（2），在原题的条件下，若$\frac{BE}{CE}$=n（n＞0），$\frac{EF}{EG}$的值是$\frac{1}{n}$（用含n的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图（3），在矩形ABCD中，过点B作BH⊥AC于点O，交AD相于点H，点E是BC边上一点，AE与BH相交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F若$\frac{BE}{CE}=a$，$\frac{BC}{AB}$=b（a＞0，b＞0），则$\frac{EF}{EG}$的值是$\frac{1}{ab}$（用含a，b的代数式表示）．

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