Question

8．用配方法解方程．
（1）x²-6x+9=（5-2x）²；
（2）3x²-5x+5=7．

Answer 1

分析 根据解一元二次方程-配方法可以解答本题．

解答 解：（1）x²-6x+9=（5-2x）²；
化简，得
3x²-14x=-16
${x}^{2}-\frac{14}{3}x=-\frac{16}{3}$
$（x-\frac{7}{3}）^{2}=\frac{1}{9}$
∴$x-\frac{7}{3}=±\frac{1}{3}$，
解得，${x}_{1}=\frac{8}{3}，{x}_{2}=2$；
（2）3x²-5x+5=7
${x}^{2}-\frac{5x}{3}=\frac{2}{3}$
$（x-\frac{5}{6}）^{2}=\frac{49}{36}$，
∴$x-\frac{5}{6}=±\frac{7}{6}$，
解得，${x}_{1}=2，{x}_{2}=-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查解一元二次方程-配方法，解题的关键是会用配方法解方程．