Question

有“马虎大王”之称的小夏同学在求代数式：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³） 的值时，其中x=

2

3

，y=-1”，他把“x=

2

3

”错抄成“x=

2

5

”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因吗？

Answer 1

分析：首先把所给的多项式去括号、合并同类项，最后可以得到所求的多项式的值与与x的取值无关．

解答：解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²+y³-x³-3x²y+y³
=-2y³，
∴与x的取值无关，
∴他把“x=

2

3

”错抄成“x=

2

5

”，但他计算的结果也是正确的．

点评：此题主要考查了整式的化简求值，首先把所求的多项式去括号、合并同类项，然后代入所求代数式计算即可解决 问题．