Question

17．把二次函数y=$\frac{1}{2}$x²+2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是y=$\frac{1}{2}$（x+2）²-3，该图象的对称轴是x=-2，顶点坐标是（-2，-3）．

Answer 1

分析 运用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质写出对称轴和顶点坐标即可．

解答 解：y=$\frac{1}{2}$x²+2x-1=$\frac{1}{2}$（x+2）²-3，
对称轴是x=-2，
顶点坐标是（-2，-3），
故答案为：y=$\frac{1}{2}$（x+2）²-3；x=-2；（-2，-3）．

点评 本题考查的是二次函数的三种形式和性质，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．