Question

16．在?ABCD中，AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则?ABCD的面积为12．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，根据三角形面积公式得出S_△AOD=S_△COD=S_△BOC=S_△AOB，即可求出答案．

解答 解：如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴S_△AOD=S_△COD=S_△BOC=S_△AOB，
∵△AOB的面积为3，
∴?ABCD的面积为4×3=12，
故答案为：12．

点评 本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积的应用，能正确运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键，注意：平行四边形的对角线互相平分，等底等高的三角形的面积相等．