Question

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=80°，则圆周角∠BDC的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

Answer 1

分析：由OA=OC得到∠OAC=∠OCA，利用三角形内角和定理可计算出∠OAC=

1

2

（180°-80°）=50°，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等即可得到∠BDC=∠OAC=50°．

解答：解：连AC，如图，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
而∠AOC=80°，
∴∠OAC=

1

2

（180°-80°）=50°，
∴∠BDC=∠OAC=50°．
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．