题目内容

如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．

（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．

（2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

（1）a、b、c、d满足a+c=b+d（2）不一定成立． 【解析】试题分析：（1）此题可以连接平行四边形的对角线，交点是O．作OO1⊥l于O1．根据梯形的中位线定理得到2OO1=DD1+BB1=b+d=AA1+CC1=a+c． （2）将l向上平移，分别有直线l过B点时；直线l过B点与D点之间时；直线l过D点时；直线l过C点与D点之间时；直线l过C点时；直线l过C点上方时．结合三角形的中...
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

m﹣4

m﹣2

m﹣

m

m﹣

m﹣2

m﹣4

…

若1＜m＜1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的取值范围是________ 　．

﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3 【解析】∵1＜m＜1， ∴－1＜m－2＜－， ＜m－＜1， ∴y=0在y=m－2与y=m－之间， ∴对应的x的值在－1与0之间，即－1＜x1＜0，2＜x2＜3． 故答案为－1＜x1＜0，2＜x2＜3．

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

D 【解析】试题分析：甲、乙、丙、丁四人射击成绩的平均数均是9.2环，甲的方差是0.58，乙的方差是0.52，丙的方差0.56，丁的方差0.48，其中丁的方差最小，所以成绩最稳定的是丁．故选D．

下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

B 【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意； B、不是轴对称图形，故符合题意； C、是轴对称图形，故不合题意； D、是轴对称图形，故不合题意； 故选B．

用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ．

一个三角形中至少有两个钝角． 【解析】 试题分析：用反证法证明的第一步就是作出与原命题相矛盾的假设，因此用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，第一步应假设一个三角形中至少有两个钝角．

某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？

原计划每天挖6米 【解析】试题分析：根据相等关系式“原计划工作天数-实际工作时间=4”列出方程求解即可. 试题解析：设原计划每天挖x米，根据题意得 解得 x1=6，x2=﹣8．（不合题意，舍去） 经检验，x1=6，x2=﹣8都是所列方程的根． 但x2=﹣8不合题意，舍去． ∴x=6． 答：原计划每天挖6米．

某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_____人．

19 【解析】试题解析：该班“运动与健康”评价等级为A的人数是：50×38%=19人．

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？

【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；

根据旋转的性质作图，写出点的坐标；

（3）根据旋转的性质得出结论.

试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.

（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.

（3）相等.

考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.

【题型】解答题
【结束】
20

已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．

y=﹣5x2+2x﹣1 【解析】试题分析：根据二次函数的定义得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式． 试题解析：依题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0， 解得m=﹣3， 则该二次函数的解析式为y=﹣5x2+2x﹣1

下列命题中，真命题是（ ）

A. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D. 对角线相等的四边形是菱形

B 【解析】试题分析：A．不能判断是否为菱形，故A错误； B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确； C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故C错误； D．不能判断是否为菱形；故D错误； 故选B．

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