题目内容

解方程：

(1)(x＋8)2＝36； (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x2＋3＝3(x＋1)； (4)2x2－x－1＝0.

(1)x1=-2, x2=-14; (2) X1=1, ；(3) x1=3， x2=0 ； (4) . 【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法.(2)利用因式分解法.(3) 利用因式分解法.(4)利用十字相乘法. 试题解析： 解方程：(1)(x＋8)2＝36； x＋8＝6, . (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0； (4＋5x)(x-1)=0, ...
练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

(1)判断DF与是⊙O的位置关系，并证明你的结论。

(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

（1）详见解析；（2）4π－8. 【解析】试题分析：（1）连OD，AD,利用OD∥AC证明OD⊥DF.(2)利用扇形面积减去三角形面积求阴影部分面积. 试题解析： （1）相切。证明：如图，连OD，AD， ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC， 又∵AB＝AC，∴D是BC的中点， ∵OA=OB∴OD是△ABC的中位线， ∴OD∥AC∵DF⊥AC, ∴OD⊥DF，...

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；

（3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

（4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

（1）y=﹣x2﹣x+2；（2）N（﹣1，2），△ANC的面积有最大值为1；（3）M的坐标为（﹣1，0）或（，0）或（，0）；（4）点P的坐标为：（﹣1，2）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）利用交点式求二次函数的解析式； （2）求直线AC的解析式，作辅助线ND，根据抛物线的解析式表示N的坐标，根据直线AC的解析式表示D的坐标，表示ND的长，利用铅直高度与水平宽度的积求三角形ANC...

已知，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，若方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n），则下列说法正确的是（　　）

A. x1+x2＞m+n B. m＜n＜x1＜x2 C. x1＜m＜n＜x2 D. m＜x1＜x2＜n

D 【解析】【解析】 分两种情况： ①当a＞0时，抛物线开口向上，如图1， ∵方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n）， ax2+bx+c=a， 即当y=a时，该直线与抛物线的交点的横坐标分别为m、n， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； ②当a＜0，抛物线开口向下，如图2， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； 综上所述，m＜x1＜x2＜...

李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面...

关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是 (　　)

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 2

B 【解析】由根与系数的关系知，x1+x2=, x1x2=， x1－x1x2＋x2＝1－a, , , a=, 代入原方程，a=1时，有两个相等的实数根. 所以a=-1. 选B.

若代数式2x2＋6x－3与x2＋4的值相等，则x的值为 (　　)

A. 1或－7 B. －1或7

C. 1或7 D. －1或－7

A 【解析】由题意得2x2＋6x－3=x2＋4， x2＋6x－7=0， （x-1）(x+7)=0. 解得，选A.

已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是____．

m＞1 【解析】由题意得： m?1>0， 解得：m>1， 故答案为：m>1.

如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

（1）若△APQ的周长为12，求BC的长；

（2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

（1）12；（2）30°． 【解析】试题分析： （1）根据线段的垂直平分线的性质证PA=PB，QA=AC. （2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解. 试题解析： (1)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ. ∴△APQ的周长为AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC. ∵△APQ的周长为12， ∴BC＝12. ...

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