Question

18．已知|x|=6，|y|=9，且|x+y|=-（x+y），求x-y的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的定义求得x=±6，y=±9；然后由已知条件|x+y|=-（x+y）推知x+y＜0，据此确定x、y的值；从而求得x-y的值．

解答 解：∵|x|=6，|y|=9，
∴x=±6，y=±9；
又|x+y|=-（x+y），
∴x+y＜0；
①当x=6，y=9，则x+y=15＞0，不合题意，舍去；
②当x=6，y=-9时，x+y=-3＜0，
则x-y=6+9=15；
③当x=-6，y=9时，x+y=3＞0，不合题意，舍去；
④当x=-6，y=-9时，x+y=-15＜0，
则x-y=-6+9=3；
综上所述，x-y=15或x-y=3．

点评 本题考查了代数式求值，绝对值的意义．解答此题需要分类讨论，以防漏解．