题目内容
四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝
，AD＝CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长．
小明想了个办法，沿着DP将△ADP剪下来，补到△CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形．
(1)你能证明它是一个正方形吗？
(2)你怎样求DP的长．
答案：
解析：
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(1)依题意，∠DPB＝∠B＝∠DFC＝ ∴B、C、F三点在同一直线上，∴四边形PDFB为有一组邻边相等的矩形 ∴四边形PDFB为正方形 (2)S四边形ABCD＝S正方形PDFB＝DP2，∴DP2＝18，∴DP＝3 |
，DP＝DF，∠A＝∠DCF，在四边形ABCD中，∠A＋∠BCD＝
，∴∠DCF＋∠BCD＝
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