Question

x、y为正整数，

1

x

-

1

y

=

1

100

．则y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先把原方程化为

1

x

-

1

100

=

1

y

的形式，因为y取最大值，所以

1

y

的值应是最小的，而x，y为正整数，要使

1

x

-

1

100

最小，则x=99，代入代数式求出y的值．

解答：解：

1

x

-

1

y

=

1

100

，移项得：

1

y

=

1

x

-

1

100

，
要使y的值最大，则

1

y

的值就最小，即

1

x

-

1

100

的值最小，
因为x为正整数，要使

1

x

-

1

100

最小，那么x=99，
所以

1

y

=

1

99

-

1

100

=

1

9900

．
因此：y=9900．
故答案是：9900．

点评：本题考查的是一元二次方程的整数根与有理数，根据x，y为正整数，先确定x的值，然后代入代数式求出y的最大值．