Question

14．计算：
①$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$；
②（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 ①根据二次根式的乘除法法则把原式化简，再合并同类二次根式即可；
②根据零指数幂的性质、绝对值的性质、分母有理化法则计算即可．

解答 解：①$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$
=4$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
②（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、零指数幂的运算，掌握二次根式的性质、分母有理化法则、零指数幂的性质是解题的关键．