Question

葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是

 

m．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：先把树干当作圆柱体从侧面展开，求出葛藤绕树干盘旋1圈时上升的高度，进而可得出结论．

解答：解：∵葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m，
∴葛藤绕树干盘旋1圈升高为1.2m，
如图所示：
AC=

AB2+BC2

=

0.52+1.22

=1.3m，
∴这段葛藤的长=2×1.3=2.6m．
故答案为：2.6．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图是解答此题的关键．