Question

（1）计算：（

1

2

）^-1-（π-2）⁰+|1-

2

|
（2）解不等式组

1- x+1 3 ＞0 3-4(x-1)＜1

并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2-1+

2

-1=

2

；
（2）

1- x+1 3 ＞0① 3-4(x-1)＜1②

，
由①得，x＜2，
解②得，x＞

2

3

，

∴原不等式组解集为

2

3

＜x＜2．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．