Question

解方程：
（1）x（x-3）=x-3；
（2）2x²-3x=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，利用求根公式来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
可得x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3；
（2）方程整理得：2x²-3x-4=0，
这里a=2，b=-3，c=-4，
∵△=9+32=41，
∴x=

3± 41

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握解方程的方法是解本题的关键．