Question

已知

1

x

-|x|=1，则

1

x

+|x|的值为（　　）

• A．±

  5

• B．

  5

• C．±

  3

• D．

  5

  或1

Answer 1

分析：|x|一定是非负数，

1

x

-|x|=1，那么

1

x

一定为正数，进而先求得（

1

x

+|x|）²的值，最后求得其算术平方根即为所求的值．

解答：解：∵

1

x

-|x|=1，
∴x＞0
∴

1

x

+|x|＞0，
∵（

1

x

+|x|）²=（

1

x

-|x|）²+4=5，
∴

1

x

+|x|=

5

，
故选B．

点评：综合考查了绝对值及完全平方公式的知识；得到x的取值是解决本题的突破点；求两数的和，先求得两数的和的平方是解决本题的基本思路．