题目内容
2．已知方程x2-5x+1=0，求作一个一元二次方程，使它的两根分别为原方程两根的平方．分析 设方程x2-5x+1=0的两根分别为a、b，根据根与系数的关系得到a+b=5，ab=1，再计算a2+b2和a2•b2的值，然后根据根与系数的关系写出新方程．
解答 解：设方程x2-5x+1=0的两根分别为a、b，则a+b=5，ab=1，
∵a2+b2=（a+b）2-2ab=25-2=23，
a2•b2=（a•b）2=1，
∴所求的新方程为x2-23x+1=0．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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某蔬菜基地的圆弧形大棚的剖面如图所示，已知中间柱CD=2m，AB=8m，则半径OA的长为5m．
13．如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ）
| A． | a-4＞b-4 | B． | -$\frac{a}{3}$＜-$\frac{b}{3}$ | C． | -2a＜-2b | D． | -5+a＜-5+b |
10．我们都知道$\sqrt{3}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{3}$的小数部分我们不可能全部写出来，但是因为1＜$\sqrt{3}$＜2，因此我们可以用1来表示它的整数部分，用$\sqrt{3}$-1表示它的小数部分，若$\sqrt{10}$的整数部分是a，$\sqrt{5}$的小数部分是b，则ab的值为（ ）
| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{5}$-6 | C． | 3$\sqrt{6}$-5 | D． | 2$\sqrt{10}$-6 |
19．下列各点中在函数y=2x-1的图象上的点是（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （1，3） | C． | （2，3） | D． | （2，1） |