题目内容
15．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A商品的单价是16元，B商品的单价是4元
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元
①求y与x的函数关系式
②如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？
分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；
②根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
解答 解：（1）A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，
$\left\{\begin{array}{l}{60x+30y=1080}\\{50x+20y=880}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=4}\end{array}\right.$
即A商品的单价是16元，B商品的单价是4元，
故答案为：16，4；
（2）①由题意可得，
y=16x+4（2x-4）=24x-16，
即y与x的函数关系式是y=24x-16；
②由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+2x-4≥32}\\{24x-16≤296}\end{array}\right.$，
解得，12≤x≤13，
∴20≤2x-4≤22，
∴购买B商品最多有22件，
答：购买B商品最多有22件．
点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．
练习册系列答案
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