题目内容
一个长方体的棱长都是正整数，体积是2002，若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体，那么这样的长方体（ ）
分析：根据题意可以将2002分解质因数，则可得长方体的棱长是由1、2、7、11、13组成的三数，共有14种．
解答：解：∵x3=2002=1×2×7×11×13，把1、2、7、11、13组成三数的乘积．
有如下14种：
1×1×20021×2×1001，
1×7×2861×11×182，
1×13×1541×14×143，
1×22×911×26×77，
2×7×1437×11×26，
11×2×9113×2×77，
14×11×1322×7×13．
故选C．
有如下14种：
1×1×20021×2×1001，
1×7×2861×11×182，
1×13×1541×14×143，
1×22×911×26×77，
2×7×1437×11×26，
11×2×9113×2×77，
14×11×1322×7×13．
故选C．
点评：此题考查了长方体棱长的求解方法．解此题的关键是将2002分解质因数．
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，中，与棱AD平行的面有________，与面
平行的棱有________；
中，与棱CD和棱
都平行的平面有________；