Question

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x²+3=3（x+1）
（2）2x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）x²+3=3x+3，
∴x²-3x=0，
∴x（x-3）=0
∴x₁=0，x₂=0；

（2）2x²-4x+1=0．
∵a=2，b=-4，c=1，
∴△=（-4）²-4×2×1=8＞0…（2分）
∴x=

4± 8

2×2

=

4±2 2

4

=

2± 2

2

所以x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．