如图.∠BAC=90°.AD⊥BC.则图中互余的角有( )A．2对B．3对C．4对D．5对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（　　）

A．

2对

B．

3对

C．

4对

D．

5对

分析此题直接利用直角三角形两锐角之和等于90°的性质即可顺利解决．

解答解：∵∠BAC=90°
∴∠B+∠C=90°①；
∠BAD+∠CAD=90°②；
又∵AD⊥BC，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
∴∠B+∠BAD=90°③；
∠C+∠CAD=90°④．
∴图中互余的角有共4对，
故选：C．

点评本题主要考查了直角三角形的性质，根据互余定义，找到和为90°的两个角即可．

练习册系列答案

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5．

红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，图中红丝带重叠部分形成的图形一定是菱形．

6．提出问题
在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
探究问题
（1）如图①，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，AB=4，请你过点C画出△ABC的一条“等分积周线”，与AB交于点D，并求出CD的长；
（2）如图②，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，过点C画一条直线CE，其中点E为AB上一点，你觉得CE可能是△ABC的“等分积周线”吗？请说明理由；
解决问题
（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处．在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地ABCD，其中∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积，且要求这条水渠必须经过BC边．请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与BC边的交点到点B的距离．

3．已知A、B两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为（　　）

10．若方程6x=4x+m的解是x=-1，则m的值是-2．

20．

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以证△AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂，△AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂…，以此类推，则S_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（$\frac{3}{4}$）ⁿ．（用含n的式子表示）

7．下列各式：-（-3）；-|-3|；-3²；（-3）⁴；-$\root{3}{-8}$计算结果为负数的有（　　）

4．

如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则EC的长（　　）

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