题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD．分析：由题意得到
=
．又∠CAB=∠DAB，所以由“圆周角、弧、弦的关系“得到
=
，则根据图示可以证得
=
，则易证得结论．
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| ACB |
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| ADB |
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| BC |
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| BD |
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| AC |
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| AD |
解答：证明：如图，∵AB是⊙O的直径，
∴
=
．
又∵∠CAB=∠DAB，
∴
=
，
∴
-
=
-
，即
=
，
∴AC=AD．
∴
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| ACB |
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| ADB |
又∵∠CAB=∠DAB，
∴
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| BC |
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| BD |
∴
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| ACB |
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| BC |
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| ADB |
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| BD |
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| AC |
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| AD |
∴AC=AD．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为