题目内容
14．已知代数式x2-4x+7．（1）用配方法将代数式化成（x+p）2+q的形式；
（2）试说明不论x取何值．这个代数式的值总是正数．
分析 （1）原式变形后，利用完全平方公式配方即可；
（2）利用非负数的性质验证即可．
解答 解：（1）x2-4x+7=x2-4x+4+3=（x-2）2+3；
（2）∵（x-2）2≥0，
∴（x-2）2+3≥3＞0，
则不论x取何值．这个代数式的值总是正数．
点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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| 第一套 | 第二套 | |
| x（cm） | 40 | 37 |
| y（cm） | 75 | 70.2 |
（2）现有一把高为42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，他们的配套是否合适？请通过计算说明理由．