Question

11．计算：
（1）-8-3×（-1）⁷-（-1）⁸；
（2）3+50÷2²×（-$\frac{1}{5}$）-1；
（3）-3²+（-2）³×（-4）÷|$\frac{1}{4}$|；
（4）（-2）²+（-9）÷（-1$\frac{5}{4}$）；
（5）-0.5²+4-|-2²-4|-（-1$\frac{1}{2}$）³×$\frac{16}{27}$；
（6）（-1.25）×$\frac{2}{5}$×8-9÷（1$\frac{1}{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加、减法；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法可得；
（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法可得；
（4）先计算乘方，再计算除法，最后计算加法；
（5）先计算乘方，再计算绝对值和乘法，最后计算加减法可得；
（6）先计算乘方、将小数化为分数，再计算乘法，最后计算加减法可得．

解答 解：（1）原式=-8-3×（-1）-1
=-8+3-1
=-6；

（2）原式=3+50×$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{5}$）-1
=3-$\frac{5}{2}$-1
=-$\frac{1}{2}$；

（3）原式=-9+（-8）×（-4）×4
=-9+128
=119；

（4）原式=4+（-9）×（-$\frac{4}{9}$）
=4+4
=8；

（5）原式=-$\frac{1}{4}$+4-|-4-4|-（-$\frac{27}{8}$）×$\frac{16}{27}$
=-$\frac{1}{4}$+4-8+2
=-2$\frac{1}{4}$；

（6）原式=-$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{5}$×8-9×$\frac{4}{9}$
=-4-4
=-8．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，解题是应注意（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．